Es posible que una misma imagen mostrada en una pantalla tenga al mismo tiempo
dos resoluciones distintas desde el punto de vista de dos observadores que se encuentren a distintas distancias de la imagen?
Para el observador más cercano la imagen tiene menos
resolución que para el observador más lejano. ¿Pero cómo puede ser que una
misma imagen tenga dos resoluciones al mismo tiempo?
La cuestión está relacionada con lo que se denomina “Resolución angular” y varía dependiendo principalmente de la distancia entre
la imagen y el observador, equivale a los píxeles que hay en un grado de
visión.
La resolución angular disminuye a medida que nos acercamos a
la pantalla, ya que aumenta el ángulo de visión al estar más cerca mientras los
pixeles se mantienen y viceversa.
La fórmula de la resolución angular es (Pixeles de ancho /
ángulo de visión)
Supongamos una imagen de 1920*1080 HD y la estamos
visualizando con un ángulo de 90 grados (estamos muy próximos a ella). La
resolución angular es de (1920/90) = 21,333 pixeles de RA (Resolución angular).
Es decir 21,3 pixeles por cada grado de ángulo de visión.
Si esa misma imagen la vemos desde un ángulo de 45 grados,
la RA será de (1920/45) = 42,666 RA. (Si nos alejamos, la R.A. aumenta)
Ahora ya solo falta ver como se calcula el ángulo de visión.
Si el observador se coloca delante de una pantalla, por ejemplo, una TV, los
dos valores que vamos a necesitar para calcular el ángulo de visión son el
ancho de la pantalla de la TV y la distancia de nuestros ojos hasta la
pantalla. La fórmula es la siguiente, tangente inversa de la mitad del
ancho de la pantalla, dividido entre la distancia a la Tv, y el resultado por 2
Ángulo de visión = tan-1((ancho Tv/2)/Distancia Tv)*2
Ejemplo
práctico: Suponiendo una TV de 32” que estemos visualizando desde 260 cm.
Aunque las medidas de los televisores son la diagonal en pulgadas, lo que
tenemos que calcular es el ancho y no la diagonal. Este TV de 32” tiene un
ancho de 70 cm.+-
En la ilustración se
forman dos triángulos rectángulos con la imagen desde un observador que se
encuentre a 260 cm de la pantalla. Por lo que calculamos el ángulo de uno de
esos triángulos mediante la relación inversa de la tangente (inversa, para que
nos dé el ángulo, en lugar de la relación entre catetos) del cateto opuesto con
el cateto adyacente y después lo multiplicamos por 2 para obtener el ángulo
total del observador.
Mitad ángulo = tan-1(35/260)= 7,666º. Ángulo total de visión 7,666*2 = 15,333º
grados
Teniendo ya el ángulo de visión solo falta calcular la
resolución angular. Recordando la fórmula de la resolución angular es (Pixeles
de ancho / ángulo de visión)
Si la cantidad de pixeles horizontales de esta Tv son 1920px.
El resultado será (1920px/15.333º) 125,22 pixeles de R.A.
Ver una TV de 32” (70 cm ancho) de 1920 pixeles a 260 cm de
distancia (ángulo de visión de 15,333º) = 125,22RA, es equivalente a:
Ver una TV 4K de 60” (121 cm ancho) de 3840 pixeles a 220 cm
de distancia (ángulo de visión de 30,666º)= 125,22RA.
Autor: Juan Carlos L.C.
